证明下列文法是LL(1)文法但不是SLR(1)文法S->AaAb|BbBaA->ᵋ（空值）B->ᵋ（空值）

Question

证明下列文法是LL(1)文法但不是SLR(1)文法
S->AaAb|BbBa A->ᵋ（空值） B->ᵋ（空值）

Answer 1

　(1)首先该文法无左递归存在,没有公共左因子.
　　其次:对于S→AaAb|BbBa FIRST(AaAb)={a} FIRST(BbBa)={b}
　　FIRST(AaAb)∩FIRST(BbBa)=Φ
　　所以该文法是LL(1)文法.
　　(2)证明该文法不是SLR的.
　　文法的LR(0)项目集规范族为:
　　I0={S’→.S S→.AaAb S→.BbBa A→. B→.}
　　I1={ S’→ S. }
　　I2={ S→A.aAb }
　　I3={ S→B.bBa }
　　I4={ S→Aa.Ab A→. }
　　I5={ S→Bb.Ba B→. }
　　I6={ S→AaA.b }
　　I7={ S→BbB.a }
　　I8={ S→AaAb. }
　　I9={ S→BbBa. }
　　考察I0:
　　FOLLOW(A)={a,b} FOLLOW(B)={a,b} FOLLOW(A)∩FOLLOW(B)= {a,b}
　　产生规约-规约冲突.
　　所以该文法不是SLR(1)文法.