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为了改善教室空气环境,某校九年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植.已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的价格之和是12元.班委会决定用60元购买绿萝,用90元购买吊兰,所购绿萝数量

题目详情
为了改善教室空气环境,某校九年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植.已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的价格之和是12元.班委会决定用60元购买绿萝,用90元购买吊兰,所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍.
(1)分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格;
(2)该校九年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计90盆,其中绿萝数量不超过吊兰数量的一半,该基地特地对吊兰价格给出了如下的优惠政策,一次性购买的吊兰超过20盆时,超过部分的吊兰每盆的价格打8折,根据该基地的优惠信息,九年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少?最少费用是多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设每盆绿萝x元,则每盆吊兰(12-x)元,根据题意得:
60
x
=
90
12-x
×2,
解得:x=3,
经检验x=3是方程的解,
则12-x=12-3=9(元),
答:每盆绿萝是3元,每盆吊兰9元;

(2)设购买吊兰x盆,总费用y元,根据题意得:
90-x≤
1
2
x,
解得:x≥60,
则y=20×9+9×0.8(x-20)+3(90-x)=4.2x+306,
∵4.2>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=60时,y取得最小值,最小值为4.2×60+306=558,
∴购买吊兰60盆,绿萝30盆时,总费用最少,为558元.
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