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某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况,随机抽取了该年级的部分学生,调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数.设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档:当n&l
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某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况,随机抽取了该年级的部分学生,调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数.设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档:当n<3时,为“偏少”;当3≤n<5时,为“一般”;当5≤n<8时,为“良好”;当n≥8时,为“优秀”.将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表:
请根据以上信息回答下列问题:

(1)分别求出统计表中的x、y的值;
(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数;
(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会,请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率.
| 阅读本数n(本) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 人数(名) | 1 | 2 | 6 | 7 | 12 | x | 7 | y | 1 |

(1)分别求出统计表中的x、y的值;
(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数;
(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会,请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由表可知被调查学生中“一般”档次的有13人,所占比例是26%,所以共调查的学生数是13÷26%=50,
则调查学生中“良好”档次的人数为50×60%=30,
∴x=30-(12+7)=11,
y=50-(1+2+6+7+12+11+7+1)=3.
(2)由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比为
=8%,
∴,估计九年级400名学生中为优秀档次的人数为400×8%=32;
(3)用A、B、C表示阅读本数是8的学生,用D表示阅读9本的学生,列表得到:
由列表可知,共12种等可能的结果,其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种,
所以抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率为
=
;
则调查学生中“良好”档次的人数为50×60%=30,
∴x=30-(12+7)=11,
y=50-(1+2+6+7+12+11+7+1)=3.
(2)由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比为
| 3+1 |
| 50 |
∴,估计九年级400名学生中为优秀档次的人数为400×8%=32;
(3)用A、B、C表示阅读本数是8的学生,用D表示阅读9本的学生,列表得到:
| A | B | C | D | |
| A | AB | AC | AD | |
| B | BA | BC | BD | |
| C | CA | CB | CD | |
| D | DA | DB | DC |
所以抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率为
| 6 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
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