来自于《培优新帮手数学四年级全新版》第28讲、名题趣题解析能力检测9.9.黑猫警长在追踪嫌犯时,拾到嫌犯丢失的一张写有电话号码的纸条.电话：387963×3=38×7=87×7×7=6（8+7+3）×9=39在侦查

Question

来自于《培优新帮手数学四年级全新版》第28讲、名题趣题解析能力检测9.
9.黑猫警长在追踪嫌犯时,拾到嫌犯丢失的一张写有电话号码的纸条.
电话：38796
3×3=3 8×7=8
7×7×7=6 （8+7+3）×9=39
在侦查过程中,黑猫警长进一步了解到算式中所使用的符号与通常表示的意义相同,进位也是十进制,但数字所代表的数都不一样.据此,黑猫警长很快就破译出了 电话号码,这个电话号码是什么?
答案是10258，我已经知道了

Answer 1

10258
设3代表a,8代表b,7代表c,9代表d ,6代表e
则由3×3=3 知a×a=a,可以算出a为0,或者a为1
由 8×7=8知b×c=b,则b=0或者c=1
如果a为0,则b必不为0,则必有c=1,这是若带入7×7×7=6 说代表的c×c×c=e,则e=1,矛盾
所以a必为1,那么此时b为0
因为c×c×c=e,若c>3,那么e>27,这是不可能的,因为e