光明小学数学邀请赛中,光明小学一、二、三小六年级大约有380-450人参赛.比赛结果全体学生的平均分为76分,男生、女生的平均分数分别是79分、71分.求男、女生至少有多少人参赛?

Question

光明小学数学邀请赛中,光明小学一、二、三小六年级大约有380-450人参赛.
比赛结果全体学生的平均分为76分,男生、女生的平均分数分别是79分、71分.
求男、女生至少有多少人参赛?

Answer 1

设参赛人数中, 男生x人,女生y人.
总分=平均数×总人数=76（x+y）
总分=男生总分+女生总分=79x+71y
∴76（x+y）=79x+71y
化简得：3x=5y
即：x：y=5：3
∴男女生总人数为5+3=8（份）
∴380-450中,是8的倍数的数,都符合条件,共有（450-380）÷5≈8（个）（去尾法）
最小的算法：380÷8=47……4, （47+1）×8=384
∴至少有384人参赛.
男生：384×5/8=240（人）
女生：384×3/8=144（人）