在任意两个非零实数ab中插入n个数使其构成等比数列若ab＞0意味着ab同号那么我觉得n应该为正奇数才对可是五三上第43页写着n∈N+我是不是哪里没有考虑到?

Question

在任意两个非零实数ab中插入n个数使其构成等比数列 若ab＞0 意味着ab同号
那么我觉得n应该为正奇数才对 可是五三上第43页写着n∈N+ 我是不是哪里没有考虑到?

Answer 1

b=a*q^(n+1)
ab>0,所以,q^(n+1)>0'
其实插入奇数个,偶数个都是可以的；
如果n是奇数；(n+1)是偶数；
q^(n+1)>0; 此时对q的符号是不限的；
如果n是偶数,由q^(n+1)>0,所以,q>0