2013年11月，中国计划和俄罗斯合作将自主研发的“萤火一号”火星探测器发射并进入火星椭圆轨道，最终目标是要把宇航员送到火星．已知地球质量约是火星质量的9倍，地球半径约是火星半

Question

2013年11月，中国计划和俄罗斯合作将自主研发的“萤火一号”火星探测器发射并进入火星椭圆轨道，最终目标是要把宇航员送到火星．已知地球质量约是火星质量的9倍，地球半径约是火星半径的2倍．若在地球表面某一高度处让一物体自由下落，则它到达地面的时间为t，那么让该物体在火星表面从同样高度处自由下落，则它需多长时间落到火星表面？

Answer 1

由g＝(GM)/(R2)可得：(g)/(g火)＝(M地)/(M火)×(R2火)/(R2地)=(9)/(4)
　　自由落体运动时间t＝√((2h)/(g)) 可得：(t)/(t火)＝√((g火)/(g))＝(2)/(3) 则t火＝(3)/(2)t
答：物体在火星表面从同样高度处自由下落，则它需(3)/(2)t时间落到火星表面， g＝(GM)/(R2)GMGMGMR2R2R22可得：(g)/(g火)＝(M地)/(M火)×(R2火)/(R2地)=(9)/(4)
　　自由落体运动时间t＝√((2h)/(g)) 可得：(t)/(t火)＝√((g火)/(g))＝(2)/(3) 则t火＝(3)/(2)t
答：物体在火星表面从同样高度处自由下落，则它需(3)/(2)t时间落到火星表面， (g)/(g火)gggg火g火g火火＝(M地)/(M火)M地M地M地地M火M火M火×(R2火)/(R2地)

R

2 火

R

2 火

R

2 火

R

2

火

RR

2

火

2

2

火

火

R

2 地

R

2 地

R

2 地

R

2

地

RR

2

地

2

2

地

地=(9)/(4)
　　自由落体运动时间t＝√((2h)/(g)) 可得：(t)/(t火)＝√((g火)/(g))＝(2)/(3) 则t火＝(3)/(2)t
答：物体在火星表面从同样高度处自由下落，则它需(3)/(2)t时间落到火星表面， (9)/(4)999444
　　自由落体运动时间t＝√((2h)/(g)) 可得：(t)/(t火)＝√((g火)/(g))＝(2)/(3) 则t火＝(3)/(2)t
答：物体在火星表面从同样高度处自由下落，则它需(3)/(2)t时间落到火星表面， t＝√((2h)/(g))

(2h)/(g)

(2h)/(g)(2h)/(g)2h2h2hggg 可得：(t)/(t火)＝√((g火)/(g))＝(2)/(3) 则t火＝(3)/(2)t
答：物体在火星表面从同样高度处自由下落，则它需(3)/(2)t时间落到火星表面， (t)/(t火)tttt火t火t火火＝√((g火)/(g))

(g火)/(g)

(g火)/(g)(g火)/(g)g火g火g火火ggg＝(2)/(3)222333 则t火＝(3)/(2)t
答：物体在火星表面从同样高度处自由下落，则它需(3)/(2)t时间落到火星表面， t火＝(3)/(2)t
答：物体在火星表面从同样高度处自由下落，则它需(3)/(2)t时间落到火星表面， 火＝(3)/(2)333222t
答：物体在火星表面从同样高度处自由下落，则它需(3)/(2)t时间落到火星表面， (3)/(2)333222t时间落到火星表面，