请帮我回答一道物理题在足球比赛中,我们经常看到有的运动员利用挑射,巧妙地骗过守门员,将球经松送入球门,某运动员在主罚点球时,利用挑射技术准确地从球门的横梁下边缘将球踢进,已知

Question

请帮我回答一道物理题
在足球比赛中,我们经常看到有的运动员利用挑射,巧妙地骗过守门员,将球经松送入球门,某运动员在主罚点球时,利用挑射技术准确地从球门的横梁下边缘将球踢进,已知罚球点离球门为11米,横梁下边缘离地面的高度为2.5米,足球的质量为0.5kg若不计空气阻力,该运动员罚点球时至少对足球做多少功?结果是34.45我现在要过程.
我没有学过导数,我是高一的,请给出具体过程,

Answer 1

首先,球要在上升和下降的时间内行进11米,这要求球水平方向有一定速度.其次,球要飞起来竖直方向也要有向上的速度.当然后者可以通过最高点的重力势能进行计算.此题问题出在不知道是不是在门处是最高点.当然如果门处最高竖直方向能量最小,但相对时间较短水平动能会较大.不只你要问的问题是不是这样!
下面具体写一写：
竖直方向：
hmax*9.8*0.5=4.9hmax J 这是重力势能,也就是竖直方向做得功；
球飞的时间为：t=（2*hmax/9.8）^0.5+（2*（hmax-2.5)/9.8）^0.5
水平速度：11/t m/s
动能也可以算出来的.不过都带着hmax罢了.式子听繁琐的,不过求一下导数,取导数为零不就可以算出hmax了嘛.