地球的第一宇宙速度为V1，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的2倍，求该行星的第一宇宙速度．

Question

地球的第一宇宙速度为V₁，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的2倍，求该行星的第一宇宙速度．₁

Answer 1

设地球质量M，某星球质量4M，地球半径r，某星球半径2r；
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)，
解得：v=√((GM)/(r))
分别代入地球和某星球的各物理量
解得：v_星球：v_地球=√(2)：1
所以该行星的第一宇宙速度v2=√(2)v1
答：该行星的第一宇宙速度为√(2)v1． G(Mm)/(r2)Mmr2MmMmMmr2r2r22=m(v2)/(r)v2rv2v2v22rrr，
解得：v=√((GM)/(r))
分别代入地球和某星球的各物理量
解得：v_星球：v_地球=√(2)：1
所以该行星的第一宇宙速度v2=√(2)v1
答：该行星的第一宇宙速度为√(2)v1． √((GM)/(r))

(GM)/(r)

(GM)/(r)

(GM)/(r)(GM)/(r)GMrGMGMGMrrr
分别代入地球和某星球的各物理量
解得：v_星球星球：v_地球地球=√(2)：1
所以该行星的第一宇宙速度v2=√(2)v1
答：该行星的第一宇宙速度为√(2)v1． √(2)

2

2

22：1
所以该行星的第一宇宙速度v2=√(2)v1
答：该行星的第一宇宙速度为√(2)v1． v2=√(2)v1
答：该行星的第一宇宙速度为√(2)v1． 2=√(2)

2

2

22v1
答：该行星的第一宇宙速度为√(2)v1． 1
答：该行星的第一宇宙速度为√(2)v1． √(2)

2

2

22v1． 1．