1．已知火星的半径是地球的1/2,火星质量是地球质量的1/9,如果在地球上质量为50kg的人到火星上去,问：（1）在火星表面,此人的质量多大?重力多大?（2）此人在地球表面上可跳1.50m高,他在火星

Question

1．已知火星的半径是地球的1/2,火星质量是地球质量的1/9,如果在地球上质量为50kg的人到火星上去,问：
（1）在火星表面,此人的质量多大?重力多大?
（2）此人在地球表面上可跳1.50m高,他在火星上以同样的初速度可跳多高?
（3）此人在地球表面上可举起60kg的物体,他在火星上用同样的力可举起多少kg的物体?（地球表面的重力加速度g=9.8m/S2）

Answer 1

首先解决第一个,物体质量不会因任何因素而产生变化,所以在火星上此人仍然是50Kg,计算重量时,会用到重力加速度g,用到万有引力定律F=G*M1*M2/(R*R*R),在地球上时（忽略自转影响）,F(万有引力）=G(重力）,G*M1*M2/(R*R*R)=M1*g,化简后,g=G*M2/(R*R*R),此时的M2和R是星球的质量与自身半径,题目给定火星的半径是地球半径的一半,火星质量是地球质量的1/9,代入后,算出火星上的重力加速度是地球的8/9,第一问解决!
此题与在地球上处理问题类似,当人在地球上竖直上跳时,H=1/2（gt*t）,可算出初速度V*V=g*t=2gH,在火星上以相同初速度跳时,有2gH=2g（火星加速度）*H（跳跃高度）,由于火星上的重力加速度是地球的8/9,化简得H（火星）=9H/8=1.6875m