数学问题详情请见下方问题补充.一旅游团住进某一旅馆,如果每间住4人那么余下20人,如果每间住7人那么有一间不空也不满,又知道该旅游团超过50人,求旅游团人数和旅馆宿舍的间数.

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一旅游团住进某一旅馆,如果每间住4人那么余下20人,如果每间住7人那么有一间不空也不满,又知道该旅游团超过50人,求旅游团人数和旅馆宿舍的间数.

▼优质解答

答案和解析

设有x间宿舍,则有4x+20人
∵每间住7人那么有一间不空也不满
∴不空：总人数 4x+20-7（x-1）≥1
不满：总人数 4x+20-7（x-1）≤ 6
解这个不等式组得：7≤x≤28/3
∵x是整数
∴x=7,8,9
当x=7时,总人数=4x+20=48
当x=8时,总人数=4x+20=52
当x=9时,总人数=4x+20=56
∵总人数超过50人
∴1、52人,8间
2、56人,9间

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