实际应用题：有两位头发班白的老人是同胞兄妹,他们失散了30年,终于重新团聚,记者把他们团团围住,当问到他们兄妹几人时,老妇说：“我的兄弟姐妹一样多.”而老翁却说：“我的姐妹数比

Question

实际应用题：
有两位头发班白的老人是同胞兄妹,他们失散了30年,终于重新团聚,记者把他们团团围住,当问到他们兄妹几人时,老妇说：“我的兄弟姐妹一样多.”而老翁却说：“我的姐妹数比兄弟数多一倍.”请问他们家兄弟姐妹各几人?
（请列2元1次方程组解答,并说出为什么这么做）
巧题妙解
已知y=3xy+x,求代数式
x-2xy-y分之2x+3xy-2y的值
（请写出过程,越详细越好）

Answer 1

一、设他们家共有x名兄弟,y名姐妹
因为老妇说：“我的兄弟姐妹一样多.”对她来说,她有x个兄弟,（y-1）个姐妹.（因为除掉了她自己）
所以x=y-1
又因为老翁却说：“我的姐妹数比兄弟数多一倍.”,对他来说,有y个姐妹,（x-1）个兄弟（也是除了他自己）
所以y=2（x-1）
解这个二元一次方程组
将x=y-1代入y=2（x-1）,有y=2（y-1-1）
所以y=4,所以x=3
答：他们家共有3个兄弟,4个姐妹
二
因为y=3xy+x,所以xy=（y-x）/3
所以（x-2xy-y）/（2x+3xy-2y）
=（x-2(y-x)/3-y)/(2x+y-x-2y)
=(5x/3-5y/3)/(x-y)
=(5/3)(x-y)/(x-y)
=5/3