已知引力常量为G．若月球绕地球匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，则地球质量M=4π2r3GT24π2r3GT2；不计地球自转，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量M=gR2GgR2G．

Question

已知引力常量为G．若月球绕地球匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，则地球质量M=

(4π2r3)/(GT2)

(4π2r3)/(GT2)

；不计地球自转，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量M=

(gR2)/(G)

(gR2)/(G)

．

(4π2r3)/(GT2)

(4π2r3)/(GT2)(4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r3π2r3π2r32r3r3r33GT2GT2T2T22

(4π2r3)/(GT2)

(4π2r3)/(GT2)(4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r3π2r3π2r32r3r3r33GT2GT2T2T22

(gR2)/(G)

(gR2)/(G)(gR2)/(G)gR2gR2R2R22GG

(gR2)/(G)

(gR2)/(G)(gR2)/(G)gR2gR2R2R22GG

Answer 1

月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供月球的向心力，则有：
 G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
解得：M=(4π2r3)/(GT2)
不计地球自转，在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，则有：
G(Mm)/(R2)=mg
则得：M＝(gR2)/(G)
故答案为：(4π2r3)/(GT2)，(gR2)/(G) (Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22=m(4π2)/(T2)r
解得：M=(4π2r3)/(GT2)
不计地球自转，在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，则有：
G(Mm)/(R2)=mg
则得：M＝(gR2)/(G)
故答案为：(4π2r3)/(GT2)，(gR2)/(G) (4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22r
解得：M=(4π2r3)/(GT2)
不计地球自转，在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，则有：
G(Mm)/(R2)=mg
则得：M＝(gR2)/(G)
故答案为：(4π2r3)/(GT2)，(gR2)/(G) (4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22
不计地球自转，在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，则有：
G(Mm)/(R2)=mg
则得：M＝(gR2)/(G)
故答案为：(4π2r3)/(GT2)，(gR2)/(G) (Mm)/(R2)MmMmMmR2R2R22=mg
则得：M＝(gR2)/(G)
故答案为：(4π2r3)/(GT2)，(gR2)/(G) M＝(gR2)/(G)gR2gR2gR22GGG
故答案为：(4π2r3)/(GT2)，(gR2)/(G) (4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22，(gR2)/(G) (gR2)/(G)gR2gR2gR22GGG