已知下列哪些数据，可以计算出地球质量，引力常数G已知（）A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B．人造地球卫星在地面附近上空绕行的速度和运行周期C．月球绕地球运行的

Question

已知下列哪些数据，可以计算出地球质量，引力常数G已知（　　）

A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离
B．人造地球卫星在地面附近上空绕行的速度和运行周期
C．月球绕地球运行的周期及地球半径
D．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度

Answer 1

A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力：
(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故A错误．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
又因T=(2πr)/(v)，∴地球的质量M=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
∴地球的质量M=(4π2r3)/(GT2)，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (GMm)/(r2)GMmGMmGMmr2r2r22=(m•4π2)/(T2)r
其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故A错误．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
又因T=(2πr)/(v)，∴地球的质量M=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
∴地球的质量M=(4π2r3)/(GT2)，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (m•4π2)/(T2)m•4π2m•4π2m•4π22T2T2T22r
其中m为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故A错误．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
又因T=(2πr)/(v)，∴地球的质量M=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
∴地球的质量M=(4π2r3)/(GT2)，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (GMm)/(r2)GMmGMmGMmr2r2r22=(m•4π2)/(T2)r
又因T=(2πr)/(v)，∴地球的质量M=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
∴地球的质量M=(4π2r3)/(GT2)，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (m•4π2)/(T2)m•4π2m•4π2m•4π22T2T2T22r
又因T=(2πr)/(v)，∴地球的质量M=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
∴地球的质量M=(4π2r3)/(GT2)，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (2πr)/(v)2πr2πr2πrvvv，∴地球的质量M=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
∴地球的质量M=(4π2r3)/(GT2)，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (Tv3)/(2πG)Tv3Tv3Tv332πG2πG2πG，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：(GMm)/(r2)=(m•4π2)/(T2)r
∴地球的质量M=(4π2r3)/(GT2)，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (GMm)/(r2)GMmGMmGMmr2r2r22=(m•4π2)/(T2)r
∴地球的质量M=(4π2r3)/(GT2)，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (m•4π2)/(T2)m•4π2m•4π2m•4π22T2T2T22r
∴地球的质量M=(4π2r3)/(GT2)，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22，其中r为地球与月球间的距离，而题目中给出的是地球半径，所以不能求出地球的质量，故C错误．
D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(r2)，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (GMm)/(r2)GMmGMmGMmr2r2r22，因此，可求出地球的质量M=(gr2)/(G)，故D正确．
故选BD． (gr2)/(G)gr2gr2gr22GGG，故D正确．
故选BD．