已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B.人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径C.月球绕地球运行的线速度和

Question

已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（　　）
A. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B. 人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径
C. 月球绕地球运行的线速度和周期
D. 地球的半径及地球表面的重力加速度

Answer 1

A、地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离，可以计算出中心天体太阳的质量，而环绕天体地球的质量无法求得，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力有G(mM)/(R2)＝mR(4π2)/(T2)可得地球质量M=(4π2R3)/(GT2)，故B正确；
C、据线速度与周期的关系v＝(2πr)/(T)由线速度与周期可以计算出月球与地球间距离，再由B分析可得地球质量，故C正确；
D、根据地球表面重力与万有引力相等有G(mM)/(R2)＝mg可得地球质量M=(gR2)/(G)，故D正确．
故选：BCD． G(mM)/(R2)mMmMmMR2R2R22＝mR(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22可得地球质量M=(4π2R3)/(GT2)，故B正确；
C、据线速度与周期的关系v＝(2πr)/(T)由线速度与周期可以计算出月球与地球间距离，再由B分析可得地球质量，故C正确；
D、根据地球表面重力与万有引力相等有G(mM)/(R2)＝mg可得地球质量M=(gR2)/(G)，故D正确．
故选：BCD． (4π2R3)/(GT2)4π2R34π2R34π2R32R33GT2GT2GT22，故B正确；
C、据线速度与周期的关系v＝(2πr)/(T)由线速度与周期可以计算出月球与地球间距离，再由B分析可得地球质量，故C正确；
D、根据地球表面重力与万有引力相等有G(mM)/(R2)＝mg可得地球质量M=(gR2)/(G)，故D正确．
故选：BCD． v＝(2πr)/(T)2πr2πr2πrTTT由线速度与周期可以计算出月球与地球间距离，再由B分析可得地球质量，故C正确；
D、根据地球表面重力与万有引力相等有G(mM)/(R2)＝mg可得地球质量M=(gR2)/(G)，故D正确．
故选：BCD． G(mM)/(R2)mMmMmMR2R2R22＝mg可得地球质量M=(gR2)/(G)，故D正确．
故选：BCD． (gR2)/(G)gR2gR2gR22GGG，故D正确．
故选：BCD．