关于希尔伯特的无穷旅店有一家旅店,设有无穷多个房间,假定每个房间只能住一个人,所有房间注满了人,如果到了旅游旺季,来了无穷多个“无穷旅游团”,主人应怎么安排?

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关于希尔伯特的无穷旅店
有一家旅店,设有无穷多个房间,假定每个房间只能住一个人,所有房间注满了人,如果到了旅游旺季,来了无穷多个“无穷旅游团”,主人应怎么安排?

▼优质解答

答案和解析

这是一个计数问题我们设房间为a1,a2,a3,a4.设第i个旅游团的人为bi1,bi2,bi3,bi4.则所有旅游团的所有游客可排列为 b11,b12,b13,b14.b21,b22,b23,b24.b31,b32,b33,b34.b41,b42,b43,b44..将b11安排到a1 将b12安排到a2 将b21安排到a3 将b13安排到a4 将b22安排到a5 将b31安排到a6 .规律是沿着上述方阵斜着对应便可以一个不少的将所有人对应到一个房间

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