用同样材料构成的,高度和重量都相同的圆柱体和立方体放在水平地面上,这两个物体中哪一个较难推倒?

Question

用同样材料构成的,高度和重量都相同的圆柱体和立方体放在水平地面上,这两个物体中哪一个较难推倒?

Answer 1

使物体可以被推倒,其恰好可以“倒“的临界条件应该是：物体的重心与物体与地面（水平面）的接触点的连线与地面（水平面）垂直.（你自己可以先画个图理解一下）
保持在这个状态,将手放开,物体就可以自由地（或者自动的）倒下（理论上）.这样,手使重心上升的高度就郑比于手对物体所作的功.（W=mgh,h表示高度差)
而两物体高度是相同的,所以原重心高度相同,只要比较当手推到如上状态时物体重心的高度即可.
两物体同种材料制成,重量都相同,所以体积必然相同,又高度相同,所以底面积相同.所以立方体边长的一半小于圆柱体底面半径（根据底面积公式计算出来）.不妨设二者分别为a、b,其中a小于b.
假设两物体各自高度的一半为H.
立方体：最后高度为:h1=根号下(H^2+a^2）
圆柱体：最后高度为：h2=根号下(H^2+b^2）
h2>h1
显然,推圆柱体的高度差大于推立方体的高度差,所以推圆柱体比立方体做的功要多,就更难一些.
不知道我说清楚没有?
挺好一道题,你一定要自己先想再看解答啊!