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一个函数的导数连续,说明了什么
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一个函数的导数连续,说明了什么
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首先,有x→a,f′(x)→f′(a).
这样的函数的曲线称为光滑曲线,就是当一个点在曲线上移动时,该点所对应的切线是连续变化的.例如,铁轨就是导数连续的曲线,当你做火车时,假如你的座位是朝向火车前行的方向,你超前看的目光代表你这一点的切线,当火车行走的时候,你的目光的方向变化是连续的.这一点只有铁轨连续是做不到的,必须铁轨函数的导数是连续的.
这样的函数的曲线称为光滑曲线,就是当一个点在曲线上移动时,该点所对应的切线是连续变化的.例如,铁轨就是导数连续的曲线,当你做火车时,假如你的座位是朝向火车前行的方向,你超前看的目光代表你这一点的切线,当火车行走的时候,你的目光的方向变化是连续的.这一点只有铁轨连续是做不到的,必须铁轨函数的导数是连续的.
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