甲乙两人解同一个二元一次方程组,甲正确的得出解是x=3,y=-2.乙把这个方程组中的第二个方程中x的系数抄错了,得到一个错误的解为x=-2,y=2.然后原方程组的三个系数又被污染了看不清楚,变成下

Question

甲乙两人解同一个二元一次方程组,甲正确的得出解是x=3,y=-2.乙把这个方程组中的第二个方程中x的系数抄错了,得到一个错误的解为x=-2,y=2.然后原方程组的三个系数又被污染了看不清楚,变成下面的形式：
□x+□y=2
□x+7y=8

Answer 1

设两个方程为
ax+by=2
cx+7y=8
由于甲的答案是正确的,所以代入到两个方程都是成立的
所以有,
3a-2b=2…………（1）
3c-14=8…………（2）
从（2）解得
c=22/3
另一方面,由于乙只抄错了第二个方程,所以乙的答案对第一个方程是成立的,代入有
-2a+2b=2…………（3）
联立（1）（3）
解得
a=4,b=5
所以原方程应该是
4x+5y=2
22/3x+7y=8