微积分的题中的一部|t^3/(t+1)dt其中x=t^6

Question

微积分的题中的一部
|t^3/(t+1) dt
其中x=t^6

Answer 1

∫ t³/(t+1) dt
=∫ (t³+1-1)/(t+1) dt
=∫ (t³+1)/(t+1) dt - ∫ 1/(t+1)dt
=∫ (t²-t+1) dt - ln|t+1|
=t³/3-t²/2+t-ln|t+1|+C
C为任意常数