以四棱锥为例,求怎么用微积分推导体积的详细过程

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做空间直角坐标系xyz,
并使四棱锥底面在平面xOy内,高重合于z轴
设四棱锥底面积S,高h
*过点(0,0,z)垂直z轴的平面截四棱锥的面积为函数S(z)
*从z至z + dz处体积为S(z)dz
*故总体积为（从0积分到h）S(z)dz
本例中,由截面积与(h - z)^2成正比
故S(z) = S(1 - z / h)^2
积分得总体积为Sh / 3
带*的行为“用微积分推导体积”的基本过程.

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