电阻的计算用电阻率为ρ的某种材料制成一个半径为r的球形电阻,则该电阻的阻值是多少?用带ρ和r的式子表示,用微积分也行,

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电阻的计算
用电阻率为 ρ 的某种材料制成一个半径为r的球形电阻,则该电阻的阻值是多少?用带ρ 和r的式子表示,用微积分也行,

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答案和解析

这个如果按电阻定律R=ρl/S用积分算的话,会发现积分结果是无穷大,这是不可能的.记得中学讲电阻定律时说过电阻定律只适用于细长的导体,而对于这种“体”状的电阻,电阻定律应该是不适用的,例如换一个简单的,正方体电阻,这个不用积分就能求解,R=ρa/a^2=R=ρ/a,这显然是不可能的,因为当a趋于0时电阻无穷大,这不符合实际.

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