为什么用6去除大于3的质数,结果一定是1或5.

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答案和解析

对的.
例如37÷6=6余1,23÷6=3余5等等.
证明如下.
因为大于3的任意整数都可以写成6n、6n+1、6n+2、6n+3、6n+4和6n+5这六种形式之一种,
其中6n、6n+2、6n+3和6n+4四种显然是合数,
那么把一个质数写成6n+k (0≤k≤5）的形式只能是
6n+1、6n+5两种形式或其中的一种形式,
但实例证明,两种形式都有可能.
所以用6去除大于3的质数,余数一定是1或5.

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