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已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，(n为正奇数)an+1，(n为正偶数)，则其前6项之和是（）A．16B．20C．33D．120
题目详情
n1n+1
，则其前6项之和是（ ）
A．16
B．20
C．33
D．120
2an，(n为正奇数) 2an，(n为正奇数) 2an，(n为正奇数)2an，(n为正奇数)n，(n为正奇数)an+1，(n为正偶数) an+1，(n为正偶数) an+1，(n为正偶数)an+1，(n为正偶数)n+1，(n为正偶数)
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A．16
B．20
C．33
D．120
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| 2an，(n为正奇数) |
| an+1，(n为正偶数) |
| 2an，(n为正奇数) |
| an+1，(n为正偶数) |
| 2an，(n为正奇数) |
| an+1，(n为正偶数) |
▼优质解答
答案和解析
∵a11=1，an+1n+1=
，
∴a2=2a1=2，a3=a2+1=2+1=3，a4=2a3=6，a5=a4+1=7，a6=2a5=14
∴其前6项之和是1+2+3+6+7+14=33
故选C．
2an(n为正奇数) 2an(n为正奇数) 2an(n为正奇数)n(n为正奇数)an+1(n为正偶数) an+1(n为正偶数) an+1(n为正偶数)n+1(n为正偶数)
∴a22=2a11=2，a33=a22+1=2+1=3，a44=2a33=6，a55=a44+1=7，a66=2a55=14
∴其前6项之和是1+2+3+6+7+14=33
故选C．
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∴a2=2a1=2，a3=a2+1=2+1=3，a4=2a3=6，a5=a4+1=7，a6=2a5=14
∴其前6项之和是1+2+3+6+7+14=33
故选C．
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| 2an(n为正奇数) |
| an+1(n为正偶数) |
| 2an(n为正奇数) |
| an+1(n为正偶数) |
| 2an(n为正奇数) |
| an+1(n为正偶数) |
∴a22=2a11=2，a33=a22+1=2+1=3，a44=2a33=6，a55=a44+1=7，a66=2a55=14
∴其前6项之和是1+2+3+6+7+14=33
故选C．
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