试用牛顿运动定律推导动量守恒定律．

Question

试用牛顿运动定律推导动量守恒定律．

Answer 1

设两物体质量分别为m₁、m₂，两物体在光滑水平面上发生碰撞，碰撞前后物体速度分别为：v₁、v₁′、v₂、v₂′，
碰撞过程物体加速度：a₁=(v1′−v1)/(t)，a₂=(v2′−v2)/(t)，
由牛顿第二定律得，对m₁：F₁=m₁a₁=(m1(v1′−v1))/(t)，
对m₂：F₂=m₂a₂=(m2(v2′−v2))/(t)，
水平面光滑，两物体碰撞过程，物体受到的合外力为物体间的作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知：F₁=-F₂，
即：(m1(v1′−v1))/(t)=-(m2(v2′−v2))/(t)，
整理得：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′，则系统动量守恒．
答：证明过程如上所述．