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某人有n把钥匙其中只有一把能打开门从中任取一把试开试过不在重复直至打开门求试开次数的方差
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某人有n把钥匙 其中只有一把能打开门 从中任取一把试开 试过不在重复 直至打开门 求试开次数的方差
▼优质解答
答案和解析
X为试开次数
P（X=k）=1/n,k=1,2,.,n
EX=（1+2+...+n）/n=（1+n）/2
E(X平方）=（1平方+2平方+...+n平方）/n=(1/6)(n+1)(2n+1)
DX=E(X平方）-EX的平方=(n平方-1)/12
P（X=k）=1/n,k=1,2,.,n
EX=（1+2+...+n）/n=（1+n）/2
E(X平方）=（1平方+2平方+...+n平方）/n=(1/6)(n+1)(2n+1)
DX=E(X平方）-EX的平方=(n平方-1)/12
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