设随机变量X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,则由切比雪夫不等式,有P{│X-μ│≥3σ}≤(

Question

设随机变量X 的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,则由切比雪夫不等式,有P{│X-μ│≥3σ}≤(

Answer 1

切比雪夫不等式的定义：设随机变量x的方差D(x)存在,则对任意e>0,都有 P{|X-E(X)|>=e}>=[D(x)/e^2].
[D(x)/e^2]=σ^2/(9σ^2)
答案为(1/9)