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各变量值与其算术平均数的离差之和为什么等于0如果各变量值与其算术平均数的离差之和等于0那方差和标准差不都是0了吗?
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各变量值与其算术平均数的离差之和为什么等于0
如果各变量值与其算术平均数的离差之和等于0
那方差和标准差不都是0了吗?
如果各变量值与其算术平均数的离差之和等于0
那方差和标准差不都是0了吗?
▼优质解答
答案和解析
假设离差为di,样本为xi,i=1,2,3...n
样本均值为E(x)=(∑xi)/n
di=xi-E(x)
∑di=∑xi - n*E(x)=∑xi - ∑xi=0
离差有正负号,离差之和正负号抵消,所以等于零.方差和标准差是离差的平方作运算,平方后只有非负数相加,不会等于零.
样本均值为E(x)=(∑xi)/n
di=xi-E(x)
∑di=∑xi - n*E(x)=∑xi - ∑xi=0
离差有正负号,离差之和正负号抵消,所以等于零.方差和标准差是离差的平方作运算,平方后只有非负数相加,不会等于零.
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