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加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于米．
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加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于______米．▼优质解答
答案和解析
当A、B、P三点不在同一直线上时，
此时三点构成三角形．
∵两边AP与BP的差小于第三边AB．
∴A、B、P在同一直线上，
∴P到A的距离与P到B的距离之差最大，
∴这个差就是AB的长，
故答案为：7．
此时三点构成三角形．
∵两边AP与BP的差小于第三边AB．
∴A、B、P在同一直线上，
∴P到A的距离与P到B的距离之差最大，
∴这个差就是AB的长，
故答案为：7．
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