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如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）A.4B.7C.8D.19
题目详情
如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ）
A. 4
B. 7
C. 8
D. 19
▼优质解答
答案和解析
根据题意得：数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为a+3，
根据方差公式：S2=
[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2]=4．
则S2=
{[（x1+3）-（a+3）]2+[（x2+3）-（a+3）]2+…（xn+3）-（a+3）]}2
=
[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2]
=4．
故选：A．
根据方差公式：S2=
| 1 |
| n |
则S2=
| 1 |
| n |
=
| 1 |
| n |
=4．
故选：A．
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