早教吧作业答案频道 -->数学-->
随机变量X,Y,期望均为0,方差均为1,相关系数为r.证明E[max{X^2,Y^2}]小于等于1+(1-r^2)^(1/2).其中符号^表示次方.
题目详情
随机变量X,Y,期望均为0,方差均为1,相关系数为r.证明E[max{X^2,Y^2}]小于等于1+(1-r^2)^(1/2).其中符号 ^ 表示次方.
▼优质解答
答案和解析
r=Cov(X,Y)/(D(X)D(Y))*0.5
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(XY)
得r=E(XY)
设X〉Y
则E(X^2)^2+E(XY)^2<=2E(X^2)
E(X^2)^2-2E(X^2)+1<=1-E(XY)^2
E(X^2)-1<=(1-E(XY)^0.5)^0.5
所以E(X^2)<=(1-E(XY)^0.5)^0.5+1
即E[max{X^2,Y^2}]<=1+(1-r^2)^(1/2)
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(XY)
得r=E(XY)
设X〉Y
则E(X^2)^2+E(XY)^2<=2E(X^2)
E(X^2)^2-2E(X^2)+1<=1-E(XY)^2
E(X^2)-1<=(1-E(XY)^0.5)^0.5
所以E(X^2)<=(1-E(XY)^0.5)^0.5+1
即E[max{X^2,Y^2}]<=1+(1-r^2)^(1/2)
看了 随机变量X,Y,期望均为0,...的网友还看了以下:
单位对账工作至少每年进行一次,以保证()相符。 A.账证 B.账账 C.证表 D.账实 2020-05-19 …
制单中“三相符”的要求包括()A.单证相符B单单相符C单货相符D货同相符答案给的是ABC但是课本上 2020-06-26 …
ISO9000认证,不符合项报告怎么写不符合项描述:审核时发现,部门2006年质量目标为实际利用外 2020-07-17 …
证明二次函数的开口大小取决于a,50分!假设有一个函数:y=ax^2+bx+c(a不等于0),即这 2020-07-20 …
信用证的“单单相符、单证相符”,分别指什么和什么相符RT 2020-07-23 …
急要!请赶快回答!如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和 2020-08-01 …
用分析法或者综合法证明a的5次方+b5次方大于等于a3次方*b2次方+a2次方*b3次方用反证法证 2020-08-01 …
唯物辩证法关于主次矛盾辩证关系原理和矛盾主次方面的辩证关系原理,共同要求人们分析和解决问题时A.抓 2020-08-02 …
二次型的问题已知二次型xTAx是正定二次型,x=Cy是坐标变换,证明二次型yTBy是正定二次型,其中 2020-10-31 …
英语翻译是要写合同里的,译得好的话再追加50分!如果买方不能按期派船并留有足够的时间供卖方码头装船导 2020-11-06 …