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设随机变量X的数学期望E（X）=7，方差D（X）=5，用切比雪夫不等式估计得P{2＜X＜12}≥4545．
题目详情
设随机变量X的数学期望E（X）=7，方差D（X）=5，用切比雪夫不等式估计得P{2＜X＜12}≥
．
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▼优质解答
答案和解析
根据切比雪夫不等式有：
P（|X-EX|≥ε ）≤
随机变量X的数学期望E（X）=7，方差D（X）=5，
故有：
P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5}
而对于
P{|X-7|≥5}≤
=
P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5}=1-P{|X-7|≥5}≥
P（|X-EX|≥ε ）≤
| VarX |
| ɛ2 |
随机变量X的数学期望E（X）=7，方差D（X）=5，
故有：
P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5}
而对于
P{|X-7|≥5}≤
| DX |
| 52 |
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P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5}=1-P{|X-7|≥5}≥
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