数学问题.希望解题思路清晰!因做不来图!只能用文字叙述!希望能不用勾股定理来解答!1.三角形ABC的边AB的垂直平分线交角BAC的角平分线于D,交AB边于点E,点F是DE上的一点,且EF=3cm,AD=4cm,BF=21的平

Question

数学问题.希望解题思路清晰!因做不来图!只能用文字叙述!希望能不用勾股定理来解答!
1.三角形ABC的边AB的垂直平分线交角BAC的角平分线于D,交AB边于点E,点F是DE上的一点,且EF=3cm,AD=4cm,BF=21的平方根,求D到AC边的距离? 2.直角三角形ABC中,角B=90度,AB=3cm.AC=5cm,三角形ABC与三角形ADE去昂等,则三角形的周长是多少?

Answer 1

1.解题思路：
主要是要利用角平分线使得角相等.那么三角函数值转化可就得.
假设D到AC距离为x,角BAC表达为A,则有x/AD=sin(A/2),
又根据三角形BEF中,EF=3cm,BF=21的平方根,EF垂直于EB,有BE=2倍根号3
那么AE=BE=2倍根号3
而AE/AD=cos(A/2)= 二分之根号3,所以sina(A/2)=1/2
于是x= AD*sin(A/2)=2.
2.看不太明白,如果是三角形ABC与三角形ADE全等的话,那么说明第二题和第一题没关系.并且全等的话周长就等于3+4+5=12