初三几何题,希望能帮助解答图不太好画,题是这样：在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,M,N分别为CA,CB上的点,将三角形沿MN对折,点C落在AB边点P上（1）若P点为BC中点,试证明：PA：PB=CM；CN（2）若P点

Question

初三几何题,希望能帮助解答
图不太好画,题是这样：
在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,M,N分别为CA,CB上的点,将三角形沿MN对折,点C落在AB边点P上
（1）若P点为BC中点,试证明：
PA：PB=CM；CN
（2）若P点不是BC中点,则是否还存在PA：PB=CM：CN?
谢谢!

Answer 1

"点C落在AB边点P上"--->P在AB上"若P点为BC中点"----->P在BC上题目有误若题目把"若P点为BC中点"改为:"若P点为AB中点"则解如下:（1）连CP因为等腰直角三角形ABC中,P是AB中点,所以,CP⊥AB直角三角形APC中,PM=CM,M是斜边...