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在三角形ABC中,AB=8,BC=6,且AC边上的中线BD的长是5.求证三角形ABC是直角三角形用勾股定理求
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在三角形ABC中,AB=8,BC=6,且AC边上的中线BD的长是5.求证三角形ABC是直角三角形 用勾股定理求
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答案和解析
画出图.
延长CD到E,使得CD=DE.连接AE,BE
∵CD=DE,BD=AD,∠BDC=∠ADE.∴△BCD全等△AED.AE=BC=6.
同理可得：AC=BE=8.∴四边形ACBE是平行四边形.
AB.CE是平行四边形的对角线.∴AB=CE=10
AC²+BC²=AB².所以△ABC是直角三角形望采纳
延长CD到E,使得CD=DE.连接AE,BE
∵CD=DE,BD=AD,∠BDC=∠ADE.∴△BCD全等△AED.AE=BC=6.
同理可得：AC=BE=8.∴四边形ACBE是平行四边形.
AB.CE是平行四边形的对角线.∴AB=CE=10
AC²+BC²=AB².所以△ABC是直角三角形望采纳
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