（2014•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”

Question

（2014•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²．
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=(1)/(2)b²+(1)/(2)ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=(1)/(2)c²+(1)/(2)a（b-a）
∴(1)/(2)b²+(1)/(2)ab=(1)/(2)c²+(1)/(2)a（b-a）
∴a²+b²=c²
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．
求证：a²+b²=c²
证明：连结______
∴a²+b²=c²．

Answer 1

证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，
∵S_{五边形ACBED}=S_△ACB+S_△ABE+S_△ADE=(1)/(2)ab+(1)/(2)b²+(1)/(2)ab，
又∵S_{五边形ACBED}=S_△ACB+S_△ABD+S_△BDE=(1)/(2)ab+(1)/(2)c²+(1)/(2)a（b-a），
∴(1)/(2)ab+(1)/(2)b²+(1)/(2)ab=(1)/(2)ab+(1)/(2)c²+(1)/(2)a（b-a），
∴a²+b²=c²．