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某地区18岁的女青年的血压服从正态分布N(110,122).在该地区随机地选一女青年,测量她的血压X,求P{X≤105},P{100<X≤120};确定最小的x,使P{X>x}≤0.05.(结果用Φ(x)或其反函数表
题目详情
某地区18岁的女青年的血压服从正态分布N(110,122).在该地区随机地选一女青年,测量她的血压X,求P{X≤105},P{100<X≤120};确定最小的x,使P{X>x}≤0.05.(结果用Φ(x)或其反函数表示)
▼优质解答
答案和解析
已知血压X~N(110,122).
(1)P{X≤105}=P{
≤-
}≈1-Φ(0.42)=0.3372,
P{100<X≤120}=Φ(
)-Φ(
)
=Φ(0.833)-Φ(-0.833)=2Φ(0.833)-1≈0.595.
(2)使P{X>x}≤0.05,求x,即1-P{X≤x}≤0.05,亦即Φ(
)≥0.95,
查表得
≥1.645,从而x≥129.74.
(1)P{X≤105}=P{
X-110 |
12 |
5 |
12 |
P{100<X≤120}=Φ(
120-110 |
12 |
100-110 |
12 |
=Φ(0.833)-Φ(-0.833)=2Φ(0.833)-1≈0.595.
(2)使P{X>x}≤0.05,求x,即1-P{X≤x}≤0.05,亦即Φ(
x-110 |
12 |
查表得
x-110 |
12 |
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