X服从正态分布N（2,u方）,若X在（0,2）内取值的概率为0．4,则X在（负无穷,4）内取值的概率为?

Question

X服从正态分布N（2,u方）,若X在（0,2）内取值的概率为0．4,则X在（负无穷,4）内取值的概率为?

Answer 1

概率＝0.9

因为,x～N(2,u平方)
所以,正态密度曲线关于直线x＝2对称
即,P(x≥2)＝P(x≤2)＝0.5

因为,P(0≤x≤2)＝0.4
则,P(x≤0)＝P(x≤2)－P(0≤x≤2)＝0.5－0.4＝0.1
所以,P(x≥4)＝P(x≤0)＝0.1

则,P(x≤4)＝1－P(x≥4)＝1－0.1＝0.9
所以,x在（负无穷,4）内取值的概率为0.9