新gre正态分布需要知道哪些知识

Question

新gre正态分布需要知道哪些知识

Answer 1

　1.1正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布.它是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布.一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布.
　　1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布,记为：X∽ N(a,2),则其概率密度函数为：正态分布的均值a决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.曲线关于x=a的虚线对称,决定了曲线的“胖瘦”,因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线,
　1.3高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即其中,
　　表示随机变量A的取值小于等于x的概率.如A的取值小于等于均值a的概率是50%.
1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布,即令图1中的曲线a=0,,就得到了标准正态分布,曲线如图.
对于一般的正态分布,可以通过变换,归一化到标准的正态分布,算法为：
　　设原正态分布的期望为a,标准方差为 ,欲求分布在区间(y1,y2)的概率,可以变换为求图3中分布在(x1,x2)间的概率.