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随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布N（0,1）,则D(2X-Y)=?
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随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布N（0,1）,则D(2X-Y)=?
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答案和解析
由公式：D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abcov(X,Y)
X与Y独立,则cov(X,Y)=0
其中cov(X,Y)为协方差
由题设：D(X)=D(Y)=1
故D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=4+1=5
X与Y独立,则cov(X,Y)=0
其中cov(X,Y)为协方差
由题设：D(X)=D(Y)=1
故D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=4+1=5
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