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两个服从正态分布的随机变量相互独立的条件是什么?
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两个服从正态分布的随机变量相互独立的条件是什么?
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答案和解析
两个服从正态分布的随机变量相互独立的充分必要条件是不相关,即:E{(X-μ1)(Y-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}.
当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时,指数中的中间项消失了,f(x,y)=f(x)f(y).
当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时,指数中的中间项消失了,f(x,y)=f(x)f(y).
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