某城市高架桥工程建设为兼顾城市发展和保护历史文化遗产,需要将一栋古建筑平移.在移动过程中,施工人员先将古建筑四周深挖,把古建筑连同地基挖起,然后在地基下铺设平行轨道,再用一个

Question

某城市高架桥工程建设为兼顾城市发展和保护历史文化遗产,需要将一栋古建筑平移.在移动过程中,施工人员先将古建筑四周深挖,把古建筑连同地基挖起,然后在地基下铺设平行轨道,再用一个推力为3.2×10的8次方牛顿的千斤顶同时推动古建筑沿轨道缓慢滑动50米,在新地点安放、固定、复原.若古建筑连同地基的总重量为1.5×10的7次方牛顿,铺设轨道的地面能承受的最大压强为7.5×10的5次方Pa,问:
1.为防止在移动过程中轨道下陷,轨道对地面的压力作用面积至少是多大?
2.在古建筑的整个平移过程中,千斤顶对古建筑做的功是多少?
3.若使电动机通过滑轮组移动古建筑,已知电动机对滑轮组做功的功率为80kW,滑轮组的机械效率巍峨80%,古建筑移动的速度是多大?

Answer 1

1,由压强公式知 P=F/S (P为压强,F为压力,S为作用面积)
由于知道了铺设轨道的地面能承受的最大压强为7.5×10的5次方Pa,而压力就是
古建筑连同地基的总重量,所以轨道对地面的压力作用面积至少是
S=F/P=1.5×10的7次方N/7.5×10的5次方Pa=20 （m平方）
2,由功的公式 W=F×s （F为力,s为力方向的位移,W为力F做的功）
题目已经告诉了 千斤顶的推力F=3.2×10的8次方牛顿 和 位移s=50 m
所以,千斤顶对古建筑做的功
W=3.2×10的8次方N×50m=1.6×10的10次方 J
3,由功率的公式 p=W/t （p为功率,t为作用时间,W为t时间内做的功）
由前面知,将古建筑移动50米需做的功 W=1.6×10的10次方 J
而电动机对滑轮组做功的功率为80kW,效率为80%,则 真正用到的功率为
p=80KW × 80% = 64000W
所以,时间 t=W/p=1.6×10的10次方 J/64000W = 2.5×10的5次方 s
则,古建筑移动的速度 v=50m/2.5×10的5次方s =2×10的-4次方 m/s