要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图),经地层的地质勘测后分析测得每千要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆（如图）,经地层的地质勘测后分析测得每千米的铺设成本,在y>0

Question

要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图),经地层的地质勘测后分析测得每千
要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆（如图）,经地层的地质勘测后分析测得每千米的铺设成本,在y>0的水下区域是c1,在y

Answer 1

设I点坐标(0,a),C点坐标(s,-b),设管线与海岸线交点坐标为(k,0)
有耗资W=c1*根号(a^2+k^2)+c2*根号[b^2+(s-k)^2]
求导得W‘=c1*k/根号(a^2+k^2)+c2*(k-s)/根号[b^2+(s-k)^2]
由W'=0有c1*k/根号(a^2+k^2)=c2*(s-k)/根号[b^2+(s-k)^2]
其中k/根号(a^2+k^2)=sinθ1,(s-k)/根号[b^2+(s-k)^2]=snθ2
即c1sinθ1= c2sinθ2