2008年9月25日21点10分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船．飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道．航天员翟志刚于27日16

Question

2008年9月25日21点10分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船．飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道．航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动．若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船绕地球运行的周期为T，不计地球自转的影响，求：飞船绕地球运行的圆轨道距地面的高度h．

Answer 1

飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
G(Mm)/((R+h)2)＝m((2π)/(T))2(R+h)
解得：h＝

3	(GMT2)/(4π2)

−R
地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，得GM=R²g
所以h＝

3	(gR2T2)/(4π2)

−R
答：飞船绕地球运行的圆轨道距地面的高度h＝

3	(gR2T2)/(4π2)

−R．