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行列式计算若|A|＝|A＋E|＝|2A＋E|＝0则|A－5E|＝多少?怎么算?
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行列式计算
若|A|＝|A＋E|＝|2A＋E|＝0
则|A－5E|＝多少?怎么算?
若|A|＝|A＋E|＝|2A＋E|＝0
则|A－5E|＝多少?怎么算?
▼优质解答
答案和解析
根据|A|＝|A＋E|＝|2A＋E|=0
我们知道行列式A的特征值是0,-1,-1/2
所以 A-5E的特征值是-5,-6,-11/2
所以|A-5E|=(-5)(-6)(-11/2)=-15*11=-165
我们知道行列式A的特征值是0,-1,-1/2
所以 A-5E的特征值是-5,-6,-11/2
所以|A-5E|=(-5)(-6)(-11/2)=-15*11=-165
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