最小的自然是0还是1,数字黑洞怎么解析?

Question

最小的自然是0还是1,数字黑洞怎么解析?

Answer 1

最小自然数是0,
数字黑洞：黑洞原是天文学中的概念,表示这样一种天体：它的引力场是如此之强,就连光也不能逃脱出来.数学中借用这个词,指的是某种运算,这种运算一般限定从某些整数出发,反复迭代后结果必然落入一个点或若干点.
一、西绪福斯黑洞（123数字黑洞）
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单.然而,按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的
黑洞值：
设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数,
例如：1234567890,
偶：数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有 5 个.
奇：数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有 5 个.
总：数出该数数字的总个数,本例中为 10 个.
新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序,排出得到新数为：5510.
重复：将新数5510按以上算法重复运算,可得到新数：134.
重复：将新数134按以上算法重复运算,可得到新数：123.
结论：对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123.换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞.
二、卡普雷卡尔黑洞（重排求差黑洞）
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数,要求个,十,百位数字不相同,如不允许输入111,222等.那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出最大数和最小数,两者相减得到一个新数,再按照上述方式重新排列,再相减,最后总会得到495这个数字,人称：卡普雷卡尔黑洞.
举例：输入352,排列得最大数位532,最小数为235,相减得297；再排列得972和279,相减得693；接着排列得963和369,相减得594；最后排列得到954和459,相减得495.
四位数黑洞6174
把一个四位数的四个数字由小至大排列,组成一个新数,又由大至小排列排列组成一个新数,这两个数相减,之后重复这个步骤,只要四位数的四个数字不重复,数字最终便会变成 6174.
例如 3109,9310 - 0139 = 9171,9711 - 1179 = 8532,8532 - 2358 = 6174.而 6174 这个数也会变成 6174,7641 - 1467 = 6174.
任取一个四位数,只要四个数字不全相同,按数字递减顺序排列,构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列,构成最小数作为减数,其差就会得6174；如不是6174,则按上述方法再作减法,至多不过10步就必然得到6174.
如取四位数5679,按以上方法作运算如下：
9765-5679=4086 8640-4068=4572 7542-2457=5085
8550-5058=3492 9432-2349=7083 8730-3078=5652
6552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
那么,出现6174的结果究竟有什么科学依据呢?
设M是一个四位数而且四个数字不全相同,把M的数字按递减的次序排列,
记作M（减）；
然后再把M中的数字按递增次序排列,记作M增,记差M（减）-M（增）=D1,从M到D1是经过上述步骤得来的,我们把它看作一种变换,从M变换到D1记作：T(M)= D1把D1视作M一样,按上述法则做减法得到D2 ,也可看作是一种变换,把D1变换成D2,
记作：T(D1)= D2
同样D2可以变换为D3；D3变换为D4……,既T(D2)= D3,T(D3)= D4……
现在我们要证明,至多是重复7次变换就得D7=6174.