设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=S△PBCS△ABC，λ2=S△PCAS△ABC，λ3=S△PABS△ABC，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（16，13，12），则（）A．点Q在△G

Question

设P是△ABC内任意一点，S_△ABC表示△ABC的面积，λ₁=(S△PBC)/(S△ABC)，λ₂=(S△PCA)/(S△ABC)，λ₃=(S△PAB)/(S△ABC)，定义f（P）=（ λ₁，λ₂，λ₃），若G是△ABC的重心，f（Q）=（(1)/(6)，(1)/(3)，(1)/(2)），则（　　）

A．点Q在△GAB内
B．点Q在△GBC内
C．点Q在△GCA内
D．点Q与点G重合

Answer 1

由已知得，f（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）中的三个坐标分别为P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值，
∵f（Q）=（(1)/(6)，(1)/(3)，(1)/(2)），
∴P离线段BC的距离最近，故点Q在△GBC内
故选：B．