太阳能晒水箱中的水在冬天往往温度不够高，同学们在水箱中加装了一个“220V，2000W”的电热管，并利用一个“6V，1W”的小灯泡和一段10Ω/m的电阻丝，为电热管安装了一个指示灯．（1）

Question

太阳能晒水箱中的水在冬天往往温度不够高，同学们在水箱中加装了一个“220V，2000W”的电热管，并利用一个“6V，1W”的小灯泡和一段10Ω/m的电阻丝，为电热管安装了一个指示灯．
（1）画出电热管及指示灯的电原理图．
（2）在同学们的方案中，小灯泡两端的电压是按5V设计的．对于指示灯来说，这样设计有什么好处？
（3）按上述设计，电阻丝需截用多长的一段？
（4）安装指示灯后，电热管的实际功率是额定功率的百分之几？计算中可以认为电热管．小灯泡及电阻丝的电阻不随温度发生明显变化．

Answer 1

（1）电热管及指示灯的电原理图如图所示．

（2）指示灯两端的电压按5V设计，则实际工作时通过小灯泡的电流略小于小灯泡的额定电流，这样可以延长指示灯的使用寿命．
（3）由公式P= 得电热管的电阻为：R ₁ = = =24.2Ω
电热管两端的实际电压为：U ₁ ′=220V﹣5V=215V
通过电热管的实际电流为：I ₁ ′= = =8.884Ω
小灯泡的电阻：R ₂ = = =36Ω
通过小灯泡的实际电流：I ₂ ′= = =0.139A，
通过电阻丝的电流为：I ₃ =I ₁ ′﹣I ₂ ′=8.884A﹣0.139A=8.745A，
电阻丝的电阻值为：R ₃ = = =0.572Ω，
则所用电阻丝的长度应为：L= m=0.057m．
（4）电热管的实际功率为：P _实 = = ≈1910W，
电热管的实际功率是额定功率的百分为： = ≈96%