如图所示电路中，电源电压一定．闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V1的示数为U1，变阻器消耗的功率为9W；当滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电压表V1的示数为6V，电

Question

如图所示电路中，电源电压一定．闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V ₁ 的示数为U ₁ ，变阻器消耗的功率为9W；当滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电压表V ₁ 的示数为6V，电压表V ₂ 的示数为U ₂ ，变阻器消耗的功率为8W；滑动变阻器的最大阻值为R，且R ₂ ：R=1：8．求：
（1）电阻R ₁ 与R ₂ 的比值；
（2）电源两端的电压U；
（3）电压表V ₁ 的示数为U ₁ 与电压表V ₂ 的示数为U ₂ 的比值．

Answer 1

（1）闭合开关，P在中点C时的等效电路图如图甲，此时电路中的电流为I ₁ ，
闭合开关，P在B端时的等效电路图如图乙，此时电路中的电流为I ₂

∵P=I ² R，∴ = = = ，
又∵电源的电压不变，
∴由欧姆定律可得 = = ；
把R ₂ ：R=1：8代入，
可得 = ；
（2）由甲图可得 = = ，由乙图可得U ₁ ′+U ₂ ′=6V，
所以U ₁ ′=4.5V；
U ₂ ′=1.5V，由 = = 得
U _R =8U ₂ ′=12V，
所以电源的电压为U=U ₁ ′+U ₂ ′+U _R =18V；
（3）电压表V ₁ 的示数与电压表V ₂ 的示数比值为 × = × = ．