如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V3W”的字样，当S1、S2均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为12V；若断开S2，灯泡L的实际功率变为原来的14，设灯泡电阻不变，则下列选项正确的是（

Question

如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V 3W”的字样，当S₁、S₂均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为12V；若断开S₂，灯泡L的实际功率变为原来的

(1)/(4)，设灯泡电阻不变，则下列选项正确的是（　　）

A. 电源电压为24V

B. 断开开关S₂，电压表的示数变大

C. 电阻R₁的阻值为36Ω

D. 断开开关S₂前后，电流表的示数之比为4：1

Answer 1

（1）当S₁、S₂均闭合时，灯泡与电阻R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
因灯泡正常发光，
所以，灯泡两端的电压为6V，功率为3W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₂=6V+12V=18V，故A错误；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，根据P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=(PL)/(UL)=(3W)/(6V)=0.5A，
由I=(U)/(R)可得：
R_L=(UL)/(IL)=(6V)/(0.5A)=12Ω，R₂=(U2)/(I)=(12V)/(0.5A)=24Ω；
（2）再断开S₂时，灯泡与两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
因灯泡的实际功率变为原来的(1)/(4)，
所以，由P=I²R可得，此时电路中的电流即电流表的示数：
I′=√((PL实)/(RL))=√(((1)/(4)PL)/(RL))=√(((1)/(4)×3W)/(12Ω))=0.25A，
则断开S₁前后，电流表的示数之比：
I：I′=0.5A：0.25A=2：1，故D错误；
由U=IR可知，R₂两端的电压变小，即电压表的示数变小，故B错误；
电路中的总电阻：
R=(U)/(I′)=(18V)/(0.25A)=72Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁=R-R_L-R₂=72Ω-12Ω-24Ω=36Ω，故C正确．
故选C．